Generique Diflucan
Articles
Le Petit Archimède Version imprimable
Mémoire de l'ADCS Version imprimable

L'Association pour le Développement de la Culture Scientifique (ADCS) a été créée en 1972 à l'initiative d'Yves Roussel (1939 - 2010).
                                                  
Son objet était de favoriser l’activité scientifique, notamment chez les élèves de l’enseignement secondaire et technique.
L'ADCS a édité à partir de 1973 une revue interdisciplinaire destinée aux collégiens :
Le Petit Archimède, qui deviendra Le Nouvel Archimède, puis Le Jeune Archimède
(édité par les Editions Archimède), Graine d'Archimède et enfin une revue sur internet Les Héritiers d'Archimède.

Christian Boyer a créé un site dédié à ces revues (accessible ici). La FFJM s'associe à la mise en ligne de ces quelques milliers de pages.

Articles Version imprimable

Cette rubrique vous propose des articles écrits par des membres ou des amis de la FFJM.

N'hésitez pas à nous envoyer vos textes et vos réactions !

Ne restez pas sur le pavé ! par Gil Mozzo : NeRestezPasSurLePave.pdf

Martin Gardner et la poésie, par Alain Zalmanski (texte écrit à l'occasion du G4G Gathering for Gardner du 21 octobre 2010) : MartinGardneretlaPoesieG4G.pdf

Mersenne n'est plus seul ! par Gil Mozzo : Mersenne_et_compagnie.pdf

 N non dominating queens par Bernard LEMAIRE et Pavel VITUSHINSKIY :
part I N_NON_DOMINATING_QUEENS.pdf
part II THE_PROBLEM_OF_N_NON_DOMINATING_part_II.pdf

Permutations avec des nombres premiers, par Paul Lamour : Permutations-avec-des-nombres-premiers.pdf

 Une solution pour construire le Carré magique de la Villa Albani, par René Descombes : Une_solution_pour_construire_le_Carre_magique_de_la_Villa_Albani.pdf

 

 

 

 

Les jeux et problèmes des adhérents et des amis de la FFJM Version imprimable

Dans cette page, vous trouverez des jeux et des problèmes proposés par des adhérents de la Fédération ou des amis de notre site.

L'avion   (proposé par Philippe Boulanger)
En avion, un tableau indique la distance parcourue et la vitesse.
Montrez que, quelque soient les unités, il y a un moment où le nombre exprimant la vitesse est égal au nombre exprimant la distance parcourue (sauf si l'accélération initiale de l'avion était infinie).

Envoyez-nous votre solution :

Solution proposé par Matthieu Caressa :

On pose 3 fonctions A, V, et D, respectivement Accélération, Vitesse et Distance
V et D sont continues, dérivables, et V(0) et D(0) valent 0.
L'hypothèse de base est que l'accélération de départ A(0) n'est pas infinie. On peut également se dire que tant que l'accélération est nulle, V(t) et D(t) valent 0, ce qui n'est pas très intéressant. On considère donc que le problème (et donc l'avion) démarre dés que l'accélération n'est pas nulle. On a donc A(0) > 0
Ainsi, immédiatement après le départ (valeur faible de t, développement limité) :
V(t) = 0 + V'(0) * t + o(t)
D(t) = 0 + D'(0) * t + o(t)
Peut importe les unités choisies, si on pose k1 et k2 strictement positifs, représentant les changements d'unités, on a
V'(0) = k1 * A(0)  > 0
D'(0) = k2 * V(0) = 0
Ainsi, immédiatement après le départ, la fonction D démarre avec une pente nulle, alors que V démarre avec une pente non nulle. Il existe forcément une valeur  t1 >0 telle V(t1) > D(t1). Cet instant peut cependant être très proche de 0.
Par la suite, quand l'avion aura atterrit (à t2 > t1),
V(t2) = 0 (avion a l'arrêt)
D(t2) > 0 (D est une fonction croissante)
En résumé
à t1 > 0 : V(t1) > D(t1)
à t2 > t1 : V(t2) < D(t2)
Ces 2 fonctions étant continues, elles se croiserons forcément entre t1 et t2

Le métro   (proposé par Philippe Boulanger)
Quel est le trajet le plus court ou le plus rapide permettant de visiter toutes les stations de métro ?

 Envoyez-nous votre solution :

L'île   (proposé par Philippe Boulanger) 
Une ile plane est circulaire. Imaginons que les transports sur eau soient de coût nul et qu'ainsi, "économiquement" tout les points du périmètre circulaire de l'île sont à distance nulle. En revanche les parcours sur terre sont de coûts finis. Donc pour aller d'un point à un autre de l'île on peut soit aller directement sur terre, soit aller sur la côte par le plus court chemin (un rayon) et remonter vers la destination par un chemin rayonnant tout aussi court. Un point de départ étant donné, quel est le lieu des points pour lesquels les deux trajets sont égaux? 

Envoyez-nous votre solution :

Solution proposé par Matthieu Caressa :

Un point de départ étant donné, le lieu des points pour lesquels les deux trajets sont égaux est un ellipse :
- dont les 2 foyers sont le centre de l'ile et le point de départ
- qui tangente le bord de l'ile a l'intersection avec le rayon qui passe par le point de départ.
2 cas particulier :
- si le point de départ est le centre de l'ile, le lieu des points est le cercle formé par les bords de l'île (2 foyers confondus)
- si le point de départ est au bord de l'ile, le lieu des points est le segment (rayon) formé par les 2 foyers (centre de l'ile et point de départ

Jeu à 10 pièces   (proposé par Gil Mozzo) Les fichiers ppt permettent de déplacer les pièces et de les tourner.

Le jeu : JeuA10Pieces.pdf     fichierOpenOffice : JeuA10Pieces.odp   fichier PowerPoint : JeuA10Pieces.ppt

Il s'agit de placer les 10 pièces, sans chevauchement, à l'intérieur du rectangle vert.

 

Jeu à 10 pièces   (proposé par Gil Mozzo) Les fichiers ppt permettent de déplacer les pièces et de les tourner.

Le jeu : JeuA10Pieces.pdf     fichierOpenOffice : JeuA10Pieces.odp   fichier PowerPoint : JeuA10Pieces.ppt

Il s'agit de placer les 10 pièces, sans chevauchement, à l'intérieur du rectangle vert.

La solution : SolutionJeuA10Pieces.pdf

Jeu à 8 pièces   (proposé par Gil Mozzo) Les fichiers ppt permettent de déplacer les pièces et de les tourner.

Le jeu : JeuA8Pieces.pdf     fichierOpenOffice : JeuA8Pieces.odp    fichier PowerPoint : JeuA8 Pieces.ppt

Il s'agit de placer les 8 pièces, sans chevauchement, à l'intérieur du rectangle vert.

La solution : SolutionJeuA8pieces.pdf